Question

Найдите скалярное произведение векторов а и b, где a = 4. = 3, а угол между ними: 1) 45°, 2) 180°

Answer 1

4•3•cos 45° = 6 (под корнем 2)

4•3•cos 180° = -12

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, θ - угол между векторами.

Дано: |a| = 4, |b| = 3.

1. Угол между векторами θ = 45°: a · b = |a| * |b| * cos(45°) = 4 * 3 * cos(45°) ≈ 12 * 0.7071 ≈ 8.485.

2. Угол между векторами θ = 180°: a · b = |a| * |b| * cos(180°) = 4 * 3 * cos(180°) ≈ 12 * (-1) = -12.

Итак, скалярное произведение векторов a и b при заданных углах будет:

1. При угле 45°: около 8.485.
2. При угле 180°: -12.