Question

С—6, B-2 1. Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найдите эти смежные углы. 2. Найдите все неразвёрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 296

Answer 1

Ответ:

1:Сумма смежных углов = 180°

Пусть меньший угол = х, тогда больший угол = 11х

х + 11х = 180

12х = 180

х = 180 : 12

х = 15° - меньший угол

15 * 11 = 165° - больший угол

Объяснение:

2:Дано:

прямая АВ и ЕК пересекаются в точке О,

угол АОЕ + угол КОВ = 296 градусов.

Найти градусные меры угла АОЕ, угла КОВ, угла АОК и угла ЕОВ — ?

Решение:

При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов. В свою очередь они составляют две пары равных вертикальных углов.

Следовательно угол АОЕ и угол КОВ являются вертикальными. Тогда угол АОЕ = углу КОВ = 296 : 2 = 148 градусов.

Угол АОЕ и угол АОК являются смежными. Тогда угол АОК = 180 - угол АОЕ = 180 - 148 = 32 градуса.

Угол АОК и угол ЕОВ являются вертикальными. Тогда угол АОК = углу ЕОВ = 32 градуса.

Ответ: 148 градусов; 148 градусов; 32 градуса; 32 градуса.

Answer 2

1. Пусть один из смежных углов обозначается как C, а другой как B. По условию, у нас есть следующее уравнение: C = 11B

   Также известно, что сумма углов в смежной паре равна 180°: C + B = 180

   Заменяем C в уравнении выше: 11B + B = 180

   Решаем уравнение: 12B = 180 B = 15

   Теперь находим C, используя первое уравнение: C = 11B = 11 * 15 = 165

   Итак, смежные углы равны 15° и 165°.

2. Пусть углы, образованные при пересечении двух прямых, будут A и B. Из условия мы знаем, что A + B = 296.

   Неразвёрнутый угол, образованный при пересечении двух прямых, равен 180°. Поэтому, если A и B — два неразвёрнутых угла, то: A + B = 180

   Теперь мы имеем систему уравнений: A + B = 296 A + B = 180

   Эта система уравнений противоречива, так как одновременно удовлетворить обоим уравнениям невозможно. Вероятно, второе уравнение было задано неверно, либо в контексте была допущена ошибка.