Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48см а средняя линия делится диагональю на два отрезка равные 11см и 35 см найдите углы трапеции Спасибо​

Answer 1

Вот всё на фото
_____________

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренной трапеции как AB (длина 48 см), меньшую базу как CD, а большую базу как EF. Пусть точка пересечения диагоналей трапеции находится в точке O, так что OD = 11 см и OE = 35 см.

Так как трапеция равнобедренная, то её диагонали равны и точка O находится в середине диагонали EF.

Мы знаем, что OD = 11 см и OE = 35 см. Также, так как O - это середина диагонали EF, то ED = EF / 2. Следовательно, EF = 2 * ED.

Теперь мы можем записать уравнение, используя сумму длин отрезков OD, DE и EO: OD + DE + EO = EF 11 см + DE + 35 см = 2 * ED

Решив это уравнение, мы можем найти значение DE (отрезка, который делит диагональ на две части): DE = (EF - OD - EO) / 2 DE = (70 см - 11 см - 35 см) / 2 DE = 24 см

Таким образом, длина DE равна 24 см.

Мы знаем, что треугольник EDO - прямоугольный, так как один из углов треугольника является прямым углом. Мы также знаем, что OD = 11 см, а DE = 24 см. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину EO:

EO^2 = OD^2 + DE^2 EO^2 = 11 см^2 + 24 см^2 EO^2 = 121 см^2 + 576 см^2 EO^2 = 697 см^2 EO = √697 ≈ 26.41 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника EDO: OD = 11 см, DE = 24 см и EO ≈ 26.41 см. Мы можем использовать закон косинусов для нахождения угла EDO (пусть этот угол обозначается как α):

cos(α) = (DE^2 + OD^2 - EO^2) / (2 * DE * OD) cos(α) = (24 см^2 + 11 см^2 - 26.41 см^2) / (2 * 24 см * 11 см) cos(α) = (576 см^2 + 121 см^2 - 697 см^2) / (528 см^2) cos(α) = 0.165

Зная значение косинуса угла α, мы можем найти сам угол α, используя обратный косинус (арккосинус): α = arccos(0.165) ≈ 80.64°

Таким образом, угол EDO (и, следовательно, угол ECO) равен приблизительно 80.64 градусов. Угол ECO также равен этому значению, так как это равнобедренная трапеция.

Другой угол треугольника EDO (или ECO) можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, второй угол будет: Угол ECO = 180° - 80.64° = 99.36°

Таким образом, углы трапеции составляют примерно 80.64°, 99.36°, 80.64° и 99.36°.