Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 48см а средняя линия делится диагональю на два отрезка равные 11см и 35 см НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ТРАПЕЦИИ ,

Answer 1

Ответ:

44+11-35 это правильно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции.

Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b), а боковая сторона равна c. Пусть также средняя линия делит диагональ трапеции на два отрезка длиной d₁ и d₂.

Из условия задачи известно: c = 48 см (длина боковой стороны), d₁ = 11 см (длина одного отрезка, на который делится диагональ), d₂ = 35 см (длина другого отрезка, на который делится диагональ).

Зная свойства равнобедренной трапеции, мы можем сказать, что средняя линия параллельна основаниям и равна полусумме оснований:

средняя линия = (a + b) / 2

Также мы знаем, что диагональ трапеции делит её на два подобных треугольника. Согласно теореме Талеса, отношение длин отрезков, на которые диагональ делит боковую сторону, равно отношению длин соответствующих отрезков диагонали:

d₁ / c = d₂ / b

Подставляя известные значения, получаем:

11 / 48 = 35 / b

Теперь можно решить это уравнение относительно b:

11b = 48 * 35 b = (48 * 35) / 11 b ≈ 152.73 см

Таким образом, получаем, что b ≈ 152.73 см.

Для вычисления периметра трапеции нам нужно сложить длины всех её сторон. Периметр P можно найти по формуле:

P = a + b + 2c

P = 152.73 + 152.73 + 2 * 48 P = 305.46 + 96 P ≈ 401.46 см

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции составляет примерно 401.46 см.