Question

В трапеции MNKP через точку К меньшего основания NK проведена прямая KL, параллельная боковой стороне трапеции (L є МР). Найдите периметр треугольника KPL, если периметр трапеции 35 см, а NK = 8 см.​

Answer 1

Ответ:

19

Объяснение:

все на фотке объяснила

Answer 2

Дано, что периметр трапеции равен 35 см, а сторона NK равна 8 см.

Пусть сторона MP треугольника KPL равна а, а сторона LP равна b.

Так как KL параллельна боковой стороне трапеции, то сторона KL равна MP, то есть KL = MP = a.

Периметр треугольника KPL равен сумме длин его сторон:

P = KL + KP + PL = a + (NK + MP) + (LP + MP) = a + (8 + a) + (b + a) = 2a + b + 8

Зная, что периметр трапеции равен 35 см, мы можем записать:

P_trap = NK + MP + MP + LP = 8 + 2a + b

По условию P_trap = 35 см, поэтому:

8 + 2a + b = 35

Учитывая, что NK = 8, получаем:

2a + b = 35 - 8 = 27

Итак, у нас получилась система уравнений:

2a + b = 27 (уравнение 1) 2a + b + 8 = 35 (уравнение 2)

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(2a + b + 8) - (2a + b) = 35 - 27

Упрощаем:

8 = 8

Это верное утверждение, что означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Таким образом, мы не можем однозначно определить периметр треугольника KPL.