Question

Хорды KL и MH пересекаются в точке С. Найти длину отрезка CL , если КС=3, МС=2. СH=9.

Answer 1

Т.к. хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равна произведению отрезков другой.

KC * CL = MC * CH

3 * CL = 2 * 9

3CL = 18

CL = 18/3

CL = 6

Ответ: CL = 6.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о пересекающихся хордах. Эта теорема гласит, что внутри круга, если две хорды пересекаются, то произведение длин отрезков каждой хорды равно.

Из данной задачи у нас есть три хорды: KL, MH и CH. Пусть длина отрезка CL равна x. Тогда, по теореме о пересекающихся хордах, имеем:

KC * KL = MC * MH

Подставляя известные значения, получаем:

3 * (3 + x) = 2 * (9 + x)

Упрощаем уравнение:

9 + 3x = 18 + 2x

Вычитаем 2x из обеих сторон:

x = 18 - 9 = 9

Таким образом, длина отрезка CL равна 9.