Question

Знайдіть площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда за трьома його вимірами:1) 2 см, 5 см, 10 см;2) 4 см, 6 см, 8 см;3) 10 см, 12 см, 5см​

Answer 1

Ответ:

1) 160 см кв   2) 208 см кв   3) 460 см кв

Объяснение:

а) Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей его двух оснований плюс площадь боковой поверхности.

б) Во всех 3-х задачах будем считать, что первые два размера являются размерами основания, а третий размер - высотой.

Задача 1.

1) Площади двух оснований:

2 * (2*5) = 20 см. кв

2) Площадь боковой поверхности - это произведения периметра основания на высоту:

(2*2 + 5*2) * 10 = 14 * 10 = 140 см кв

3) Площадь полной поверхности:

20 + 140 = 160 см кв

Ответ: 160 см кв

Задача 2.

1) Площади двух оснований:

2 * (4*6) = 48 см. кв

2) Площадь боковой поверхности - это произведения периметра основания на высоту:

(4*2 + 6*2) * 8 = 20 * 8 = 160 см кв

3) Площадь полной поверхности:

48 + 160 = 208 см кв

Ответ: 208 см кв.

Задача 3.

1) Площади двух оснований:

2 * (10*12) = 240 см. кв

2) Площадь боковой поверхности - это произведения периметра основания на высоту:

(10*2 + 12*2) * 5 = 44 * 5 = 220 см кв

3) Площадь полной поверхности:

240 + 220 = 460 см кв

Ответ: 460 см кв.

Answer 2

Площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою:

Площа = 2 * (довжина * ширина + довжина * висота + ширина * висота)

Давайте підставимо дані для кожного з наведених вимірів:

1. Довжина = 2 см, Ширина = 5 см, Висота = 10 см Площа = 2 * (2 * 5 + 2 * 10 + 5 * 10) = 2 * (10 + 20 + 50) = 2 * 80 = 160 см²

2. Довжина = 4 см, Ширина = 6 см, Висота = 8 см Площа = 2 * (4 * 6 + 4 * 8 + 6 * 8) = 2 * (24 + 32 + 48) = 2 * 104 = 208 см²

3. Довжина = 10 см, Ширина = 12 см, Висота = 5 см Площа = 2 * (10 * 12 + 10 * 5 + 12 * 5) = 2 * (120 + 50 + 60) = 2 * 230 = 460 см²

Отже, площі повної поверхні для вказаних прямокутних паралелепіпедів будуть:

1. 160 см²
2. 208 см²
3. 460 см²