Question

Даны точки М (-6;1), P (-2;-3), К (3;5), N (7;b). При каком значении b векторы MP и KN коллинеарны.​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

проверил на бумаге

Answer 2

Для того чтобы векторы MP и KN были коллинеарными, они должны быть параллельными, то есть их направления должны быть одинаковыми или противоположными. Давайте найдем векторы MP и KN, а затем установим условие, при котором они будут коллинеарными.

Вектор MP можно найти, вычислив разность координат точек M и P:

MP = P - M = (-2 - (-6), -3 - 1) = (4, -4).

А вектор KN можно найти, вычислив разность координат точек K и N:

KN = N - K = (7 - 3, b - 5) = (4, b - 5).

Теперь, для того чтобы векторы MP и KN были коллинеарными, они должны быть параллельными, что означает, что их координатные компоненты должны быть пропорциональными:

MP = k * KN,

где k - коэффициент пропорциональности.

Сравнив координаты векторов MP и KN, получаем:

4 = k * 4, -4 = k * (b - 5).

Из первого уравнения следует, что k = 1. Подставив это значение k во второе уравнение:

-4 = b - 5.

Решаем уравнение относительно b:

b = -4 + 5, b = 1.

Таким образом, при b = 1 векторы MP и KN будут коллинеарными.