Question

Из концов диаметра CD данной окружности проведены перпендикуляры СС1 и DD1 к касательной, не перпендикулярной к диаметру CD. Найдите DD1, если СС1=11 см, a CD = 27 см​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Доп.построение:ОА(т.А- т.касания)

CO=OD=ОА=13,5(по опр.радиуса)

Так как С1С||OA||DD1, то по теореме Фалеса С1А=АD1

Следовательно ОА-средняя линия трапеции; ОА=0,5*(С1С + DD1)

DD1 = 13,5 - 5.5 = 8

Answer 2

Обозначим точку, в которой касательная к окружности CD пересекает диаметр CD, как точку A. Так как CC1 и DD1 - перпендикуляры к касательной, то они оба также являются радиусами окружности, вписанной в треугольник ADC (так как они пересекают стороны под прямым углом).

По условию, CC1 = 11 см, а CD = 27 см.

Так как CC1 и DD1 - радиусы вписанной окружности, они равны между собой:

CC1 = DD1

Следовательно, DD1 = 11 см.

Итак, DD1 = 11 см.