Question

Биссектриса угла А параллелограмма АВСд пересекает сторону ВС в точке К Найдите периметр параллелограмма если ВК=6, СК=10 дано, найти решение сделать пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Р=44

Объяснение:

если АК - биссектриса угла А, то она делит его пополам поэтому <ВАК=<КАД. Так как АК также является секущей при параллельных ВС и АД, то <АКВ=<КАД как внутренние разносторонние и тогда < АКВ=<КАД=ВАК. Рассмотрим полученный ∆АВК. В нём <ВАК=<АКВ, следовательно ∆АВК - равнобедренный и АВ=ВК=СД=6. ВС=АД=ВК+КС=6+10=16.

Теперь найдём периметр параллелограмма зная его стороны: Р=2×6+2×16=12+32=44

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и биссектрисы.

Свойство 1: В параллелограмме противоположные стороны равны по длине.

Свойство 2: Биссектриса угла параллелограмма делит его противоположную сторону на две равные части.

Исходя из данных задачи, у нас есть ВК = 6 и СК = 10. Поскольку биссектриса делит сторону ВС на две равные части, давайте обозначим эти части как x.

Теперь мы можем записать уравнения, исходя из свойств параллелограмма и биссектрисы:

ВК + КС = ВС (1) ВК = КС (2)

Подставим известные значения:

6 + КС = 10 (из уравнения (1)) КС = 10 - 6 = 4 (3)

Из уравнения (2) получаем:

ВК = КС = 4

Так как ВК = КС, то мы можем заключить, что сторона ВКС равна 2x, где x - это длина ВК или КС.

Таким образом, ВКС = 2x = 2 * 4 = 8.

Теперь, используя свойство 1 параллелограмма, мы можем найти длину противоположной стороны АВ:

АВ = ВКС = 8.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то АС = ВК = 6.

Теперь мы можем вычислить периметр параллелограмма, сложив длины всех его сторон:

Периметр = АВ + ВС + СК + АС = 8 + 6 + 10 + 6 = 30.

Итак, периметр параллелограмма АВСд равен 30.