Question

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 12см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны - высота OH,
треугольник AHO - прямоугольный, высота OH делит сторону AB на 2 равные части, равные по 6 см.
По теореме Пифагора AO^2=AH^2+HO^2, AO^2=36+64=100, AO=10, тогда вся диагональ АС = 10+10=20, т.к. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам под прямым углом и диагонали прямоугольника равны, получается  BO=10.
Площадь треугольника АВС= AC*BO/2, S=10*20/2= 100 см
ОТВЕТ: 100 см