Question

Равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат Так что две его вершины лежит на гипотенузе а две другие на катетах Найдите сторону квадрата если гипотинуза равно 21 см пожалуйста помогите мне очень нужно ​

Answer 1

Ответ:

сторона квадрата равна 7 см

Объяснение:

Cмотри прикреплённый рисунок

Пусть а - сторона квадрата.

Поскольку треугольник является прямоугольным и равнобедренным, то  острые углы этого треугольника равны по 45°.

Боковые стороны вписанного квадрата перпендикулярны гипотенузе, на которой находятся две вершины квадрата. и отсекают от треугольника малые прямоугольные треугольники с теми же острыми углами, равными 45°.

Эти малые треугольники также являются равнобедренными, поэтому катеты каждого из них равны стороне квадрата а.

Таким образом, боковые стороны вписанного квадрата делят гипотенузу на 3 отрезка, равных а

3а = 21

а = 7 (см)

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата как "x". Поскольку треугольник является равнобедренным, длина каждого катета равна "x". Гипотенуза треугольника равна 21 см.

Применим теорему Пифагора для треугольника:

x^2 + x^2 = 21^2

2x^2 = 441

x^2 = 441/2

x^2 = 220.5

x = √220.5

x ≈ 14.84 см

Таким образом, сторона квадрата примерно равна 14.84 см.