Question

Треугольник ABC , AB=5 , BC=7 , Угл B =60° AC-? Помогите пожалуйста

Answer 1

ответ во вложении.

удачи!

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы тригонометрии, а именно закон синусов. По закону синусов:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$

где $a$, $b$, $c$ - стороны треугольника, $A$, $B$, $C$ - противолежащие углы.

В вашем случае известно, что $AB = 5$, $BC = 7$ и $\angle B = 60^\circ$. Мы ищем сторону $AC$, и будем обозначать её как $c$, а противолежащий этой стороне угол $A$.

Так как $\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$, мы можем найти третий угол треугольника:

$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B.$

В данном случае, $\angle C = 180^\circ - A - 60^\circ = 120^\circ$.

Теперь мы можем применить закон синусов:

$\frac{AC}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B}.$

Подставляя известные значения, получим:

$\frac{AC}{\sin A} = \frac{7}{\sin 60^\circ}.$

Сначала найдём $\sin 60^\circ$, который равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Теперь мы можем решить уравнение относительно $AC$:

$AC = \frac{7}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{14}{\sqrt{3}} = \frac{14\sqrt{3}}{3}.$

Итак, длина стороны $AC$ равна $\frac{14\sqrt{3}}{3}$.