Question

Дан параллелограмм ABCD. Через сторону АВ проведена плоскость а, не совпадающая с плоскостью параллелограмма. Докажите, что CD || a.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для доказательства того, что сторона CD параллельна плоскости a, давайте рассмотрим две ситуации:

1. Плоскость a параллельна плоскости параллелограмма ABCD: Если плоскость a действительно параллельна плоскости ABCD, то она будет параллельна всем линиям, лежащим в этой плоскости. В частности, сторона CD также будет лежать в этой плоскости и, следовательно, будет параллельна плоскости a.

2. Плоскость a не параллельна плоскости параллелограмма ABCD: В этом случае, плоскость a будет пересекать плоскость параллелограмма ABCD. Рассмотрим точку пересечения между плоскостью a и стороной AB параллелограмма ABCD. Пусть это точка будет точкой P.

Так как стороны AB и CD параллельны друг другу (поскольку это стороны параллелограмма), и сторона AB лежит в плоскости a, то сторона CD также должна лежать в этой же плоскости a. Это происходит потому, что если две линии параллельны третьей линии, и одна из них пересекает плоскость, то и вторая также пересечет эту плоскость.

Таким образом, в обоих случаях мы приходим к выводу, что сторона CD параллельна плоскости a.