Question

Даны точки А(11; -8), В(7; 4) и С(-5; 10). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: CD= AB​

Answer 1

D(x; у)

АВ(-4;12)

CD(х+5; у-10)

х+5=-4;х=-9

у-10=12;у=22

D(-9; 22)

Answer 2

Чтобы найти координаты точки D, так чтобы выполнялось равенство CD = AB, нужно следовать следующим шагам:

1. Найдем расстояние между точками C и D (CD).
2. Найдем расстояние между точками A и B (AB).
3. Равенство CD = AB будет означать, что расстояния между парами точек равны.

Давайте начнем:

1. Расстояние между двумя точками можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

   Для точек C(x1, y1) и D(x2, y2): CD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

   В данном случае, C(-5, 10), а D(x2, y2) - это то, что мы хотим найти.

2. Расстояние между точками A(11, -8) и B(7, 4):

   AB = √((7 - 11)^2 + (4 - (-8))^2)

   AB = √((-4)^2 + (12)^2)

   AB = √(16 + 144)

   AB = √160

   AB = 4√10

3. Теперь мы хотим, чтобы CD было равно AB:

   CD = AB

   То есть,

   √((x2 - (-5))^2 + (y2 - 10)^2) = 4√10

   (x2 + 5)^2 + (y2 - 10)^2 = 16 * 10

   x2^2 + 10x2 + 25 + y2^2 - 20y2 + 100 = 160

   x2^2 + y2^2 + 10x2 - 20y2 - 35 = 0

   Это уравнение представляет окружность в общем виде.

Так как вам нужно найти точку D такую, чтобы выполнялось равенство CD = AB, решением этого уравнения будет набор точек, лежащих на этой окружности. Вам потребуется дополнительное условие для однозначного определения координат точки D.