Question

в равнобедренной трапеции высота проведённая из вершины тупого угла делит большее основание на отрезки 3 см и 17 см. Найдите основания трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Ответ 14сm

Объяснение:

BH и DK-высота трапеции

BH=3сm HD=17cm

DK=3cm DH=BK=HD-DK=17-3=14cm

Answer 2

Пусть ABCD - это равнобедренная трапеция, где AB - это большее основание, CD - меньшее основание, а AD = BC - это боковые стороны. Высота трапеции проведена из вершины A (вершины тупого угла) и пересекает большее основание AB в точке E.

Из условия известно, что высота AE делит большее основание AB на два отрезка: AE = 3 см и EB = 17 см.

Поскольку ABCD - это равнобедренная трапеция, то боковые стороны AD и BC равны.

Давайте обозначим:

• AB = a (большее основание)
• CD = b (меньшее основание)
• AD = BC = x (боковые стороны)

Мы знаем, что AE = 3 см и EB = 17 см.

Так как AE + EB = AB, то: 3 см + 17 см = a 20 см = a

Таким образом, большее основание AB равно 20 см.

Из свойств подобных треугольников можно установить следующее соотношение между подобными треугольниками ADE и BCE: AE / EB = AD / BC

Подставляя известные значения: 3 см / 17 см = x / x

Это соотношение показывает, что боковые стороны AD и BC равны друг другу.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a = 20 см (большее основание)
2. AD = BC (боковые стороны)

Так как AD = BC и AD + BC = CD (меньшее основание), то: 2 * AD = b AD = b / 2

Таким образом, меньшее основание CD равно b, и боковые стороны AD и BC равны b / 2.

Итак, основания трапеции: Большее основание AB = 20 см. Меньшее основание CD = b.