Question

Даны точки A (1; 2), B (1; 6), C (4; 5). Определи вид угла ABC. Прямой Острый Тупой

Answer 1

Ответ:

Острый

Объяснение:

Answer 2

Для определения вида угла ABC, мы можем использовать скалярное произведение векторов. Пусть вектор AB - это вектор, направленный от точки A к точке B, и вектор BC - это вектор, направленный от точки B к точке C.

Координаты вектора AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (1 - 1, 6 - 2) = (0, 4).

Координаты вектора BC: BC = (x_C - x_B, y_C - y_B) = (4 - 1, 5 - 6) = (3, -1).

Скалярное произведение векторов AB и BC: AB · BC = (AB_x * BC_x) + (AB_y * BC_y) = (0 * 3) + (4 * -1) = 0 - 4 = -4.

Теперь мы знаем скалярное произведение векторов AB и BC. Если скалярное произведение положительное, то угол между векторами острый. Если оно отрицательное, то угол тупой. Если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны, и угол между ними прямой.

В данном случае, так как AB · BC = -4 (отрицательное), угол ABC является тупым углом.