Question

Дана функция y = √x(корень из x) 2)График функции проходит через точку с координатами А(а;2√5) Найдите значение а​ 3)Если x є[0;4], то какие значения будет принимать данная функция? 4)y є[13;31]. Найдите значения аргумента 5)Найдите при каких значениях x выполняется неравенство y ≤ 3​

Answer 1

Ответ:

1)y = √x,y≤0-вот этот знак толька наоборот.вот так> и внизу _ такой чертёж.

2)проходит через точку с координатами А(а;2√5)

значить у(а)=2√5

а=(2√5)^2=2^2*5=20

3)Если x є[0;4], то

у=(0)=0                          у=(4)=2

функция будет принимать значения [0;2]

4)y є[13;31]

√х=13                                        √x=31

х=13^2=169                                 x=31^2=961

x є[169;961]

5) y ≤ 3​                             0 ≤ √x ≤ 3

                                          0 ≤ x ≤ 9

                                         x є [ 0 ; 9 ]

Объяснение:100%

Answer 2

Данная функция задает зависимость y от x, где y равно корню квадратному из x.

1. Для нахождения значения а, через которое проходит график функции, можно подставить координаты точки А в уравнение функции и решить полученное уравнение: 2√5 = √а Для удобства, возведем обе части уравнения в квадрат: (2√5)^2 = (√а)^2 4 * 5 = а 20 = а Таким образом, значение а равно 20.

2. Для определения значений функции y при x ∈ [0;4] можно подставить граничные значения в уравнение функции: y = √0 = 0 y = √4 = 2 Таким образом, функция принимает значения от 0 до 2 при x ∈ [0;4].

3. Для нахождения значений аргумента x, при которых функция принимает значения в заданном интервале [13;31], можно возвести обе части уравнения функции в квадрат и решить полученное неравенство: 13 ≤ √x ≤ 31 Возводим все части неравенства в квадрат: 169 ≤ x ≤ 961 Таким образом, значения аргумента x лежат в интервале [169;961].

4. Для нахождения значений x, при которых выполняется неравенство y ≤ 3, можно возвести обе части уравнения функции в квадрат и решить полученное неравенство: (√x)^2 ≤ 3^2 x ≤ 9 Таким образом, значения x меньше или равны 9.