Question

Отрезок РТ расположен таким образом, что точка Р ∈ α, а точка Т ∉ α. Точка Е – середина отрезка РТ. Через точки Т и Е проведены параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках Т1 и Е1. Выполните рисунок и определите взаимное расположение прямых РТ и Т1Е1, ответ объясните​

Answer 1

Ответ:

Обозначим точку пересечения плоскости β отрезком CD буквой О.

DD1║CC1, CD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠D=∠C, вертикальные углы при О равны, ⇒ ∆ DOD1 подобен ∆ COC1 по первому признаку.

k=CC1:DD1=6/√3:√3=2

Тогда СО=2DO=²/₃ СD

ЕО=СО-СЕ

EO= \frac{2}{3} CD- \frac{1}{2} CD= \frac{1}{6} CDEO=

3

2

CD−

2

1

CD=

6

1

CD

∆ COC1 подобен ∆ EOE1 по первому признаку подобия ( ∠С=∠Е - соответственные при пересечении параллельных прямых ЕЕ1 и СС1 секущей CD, угол О - общий).

k= \frac{CO}{EO} = \frac{ \frac{2}{3} CD}{ \frac{1}{6} CD}= \frac{2*6}{3}= 4k=

EO

CO

=

6

1

CD

3

2

CD

=

3

2∗6

=4 ⇒

E E_{1}= \frac{6}{ \sqrt{3}}:4= \frac{6* \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{3} *4}= \frac{ \sqrt{3}}{2} smEE

1

=

3

6

:4=

3

∗

3

∗4

6∗

3

=

2

3

sm

Answer 2

К сожалению, я не могу выполнять рисунки в текстовом формате. Однако, я могу описать вам взаимное расположение прямых РТ и Т1Е1.

Исходя из условия, отрезок РТ расположен таким образом, что точка Р принадлежит прямой α, а точка Т не принадлежит прямой α. Точка Е является серединой отрезка РТ.

Через точки Т и Е проведены параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках Т1 и Е1.

Так как Т1 и Е1 лежат на параллельных прямых, то они также параллельны друг другу. Отрезок Т1Е1 будет иметь такую же направляющую прямую, как и отрезок ТЕ.

Таким образом, взаимное расположение прямых РТ и Т1Е1 будет следующим:

• Они параллельны друг другу.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять взаимное расположение прямых РТ и Т1Е1.