Question

Найдите периметр треугольника RST и докажите, что треугольник прямоугольный, если R(-7;-3), S(3;-7), T(5;-2).​

Answer 1

Ответ:

в фотографии

Объяснение:

кста если ты из кз, то зайди на их ютуб канал, где публикуются задания и обьяснения, они уже выставили все за 1 первую четверть, можно посмотреть след. ролик и там скорее всего будет ответ, удачи:)

Answer 2

Для начала, давайте найдем длины сторон треугольника RST, используя формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Длина стороны RS: RS = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) RS = √((3 - (-7))² + (-7 - (-3))²) RS = √(10² + 4²) RS = √(100 + 16) RS = √116 RS ≈ 10.77

Длина стороны ST: ST = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) ST = √((5 - 3)² + (-2 - (-7))²) ST = √(2² + 5²) ST = √(4 + 25) ST = √29 ST ≈ 5.39

Длина стороны RT: RT = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) RT = √((5 - (-7))² + (-2 - (-3))²) RT = √(12² + 1²) RT = √(144 + 1) RT = √145 RT ≈ 12.04

Теперь, чтобы доказать, что треугольник RST прямоугольный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Если квадрат самой длинной стороны равен сумме квадратов двух остальных сторон, то треугольник является прямоугольным.

Пусть гипотенуза — сторона RT (самая длинная сторона). Тогда:

RT² = RS² + ST² (√145)² = (√116)² + (√29)² 145 = 116 + 29

Так как равенство выполняется, то мы доказали, что треугольник RST является прямоугольным, а именно прямоугольником со сторонами 10.77, 5.39 и 12.04.