Question

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 6 см, а площадь равна 24 см^2.Площадь боковой поверхности призмы равна 240 см^2.Найдите длину бокового ребра.​ Пожалуйста помогитееее

Answer 1

Объяснение:

см фото. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть один из катетов прямоугольного треугольника, являющегося основанием призмы, равен 6 см. Площадь этого треугольника составляет 24 см².

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов треугольника.

Исходя из этого, мы можем составить уравнение: 24 = (6 * b) / 2, где b - длина второго катета.

Решим это уравнение: 24 = (6 * b) / 2, 24 = 3b, b = 24 / 3, b = 8.

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен 8 см.

Теперь найдем периметр основания призмы. Поскольку это прямоугольный треугольник, периметр вычисляется по формуле: P = a + b + c, где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

Поскольку у нас прямоугольный треугольник, то гипотенуза вычисляется по теореме Пифагора: c = √(a² + b²).

Подставим значения a = 6 и b = 8: c = √(6² + 8²), c = √(36 + 64), c = √100, c = 10.

Периметр основания будет: P = 6 + 8 + 10, P = 24.

Теперь найдем высоту призмы. Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле: S_bok = P * h, где P - периметр основания, h - высота.

Подставим значения P = 24 и S_bok = 240: 240 = 24 * h, h = 240 / 24, h = 10.

Теперь у нас есть длина второго катета (8 см) и высота призмы (10 см). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину бокового ребра.

Длина бокового ребра будет: r = √(a² + h²), r = √(8² + 10²), r = √(64 + 100), r = √164, r ≈ 12.81.

Таким образом, длина бокового ребра прямой треугольной призмы составляет приблизительно 12.81 см.