Question

2. Средняя линия KE, треугольника ABC отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 5 м 8 м. Найдите меньшее основание трапеции если периметртреугольника ABC равен 50 см. (Чертеж с обозначениям обязательно, данапоказать на чертеже. )​

Answer 1

В условии ошибочно дан периметр АВС.

Р=50 м.

Ответ:

12 м

Объяснение:

Дано: ΔАВС; Р(АВС)=50 м;  КЕ - средняя линия; АК=КВ=5 м;  ВЕ=ЕС=8 м,  КЕ=9 м.

Найти КЕ.

По свойству средней линии треугольника:

АВ=2АК=10 м;  ВС=2СТ=16 м;

АС=50-(10+16)=24 м.

КЕ=1/2 АС=12 м

Answer 2

К сожалению, я не могу создавать чертежи или изображения, но я могу объяснить, как решить данную задачу словами.

Обозначим точки следующим образом:

• A, B и C - вершины треугольника ABC,
• K - точка на стороне AB, где средняя линия KE пересекает сторону AB,
• E - точка на стороне BC, где средняя линия KE пересекает сторону BC.

Известно, что средняя линия KE параллельна основаниям трапеции KEAB и пересекает их на равном расстоянии от центра.

Давайте обозначим длины сторон треугольника ABC следующим образом:

• AB = a,
• BC = b,
• AC = c.

Также длина боковой стороны трапеции KEAB равна 5 м, а длина верхней стороны (основания) равна 8 м.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: a + b + c = 50 см.

Так как средняя линия KE параллельна основаниям трапеции KEAB, она делит боковую сторону AB пополам: AK = KB = a/2.

Сумма длин сторон треугольника ABC равна: a + b + c = 50.

Также из треугольника ABC известно, что сумма длин сторон треугольника равна сумме длин сторон трапеции: a + b + c = 5 + 8 + b.

Отсюда можно выразить длину стороны b: b = a + c - 13.

Теперь вспомним, что сумма длин сторон треугольника равна 50: a + b + c = 50.

Подставим выражение для b: a + (a + c - 13) + c = 50, 2a + 2c - 13 = 50, 2a + 2c = 63, a + c = 31.5.

Теперь у нас есть система уравнений: a + c = 31.5, a + c - 13 = b.

Решив эту систему уравнений, найдем значения a, b и c. После этого можно будет найти длину меньшего основания трапеции KEAB, которое будет равно длине стороны b.