Question

Решите систему уравнений xy-x=4 2X+y=7

Answer 1

xy-x=4

2X+y=7

xy - x = 4

y=7-2x

x(7-2x) - x =4

x=1

x=2

y=7-2*1

y=7-2*2

y=5

y=3

(x1 , x2) = 1, 5

(y1 , y2) = 2,3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Система уравнений:

1. $xy - x = 4$
2. $2x + y = 7$

Сначала выразим $y$ из второго уравнения: $y = 7 - 2x$

Теперь подставим это значение $y$ в первое уравнение: $xy - x = 4$ $x(7 - 2x) - x = 4$ $7x - 2x^2 - x = 4$ $-2x^2 + 6x - 4 = 0$

Поделим обе стороны на -2: $x^2 - 3x + 2 = 0$

Факторизуем левую сторону: $(x - 2)(x - 1) = 0$

Таким образом, получаем два возможных значения $x$:

1. $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$
2. $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

Теперь подставим найденные значения $x$ обратно во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$: Для $x = 2$: $2x + y = 7$ $2 \cdot 2 + y = 7$ $4 + y = 7$ $y = 7 - 4$ $y = 3$

Для $x = 1$: $2x + y = 7$ $2 \cdot 1 + y = 7$ $2 + y = 7$ $y = 7 - 2$ $y = 5$

Итак, решение системы уравнений:

1. $x = 2, y = 3$
2. $x = 1, y = 5$