Question

Площадь боковой поверхности у правильной треугольной пирамиды равна 96 см2, а полной поверхности 112 см2 . Найдите высоту и боковую поверхность пирамиды.​

Answer 1

Ответ:

18 см2

Объяснение:

школе прошла 10 мин назад

Answer 2

Давайте обозначим сторону основания треугольной пирамиды через "а", а её высоту через "h".

Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды состоит из трех равных треугольников. Площадь каждого треугольника можно выразить как (1/2) * основание * высота, то есть (1/2) * a * h.

Так как боковая поверхность пирамиды состоит из трех таких треугольников, площадь боковой поверхности равна 3 * (1/2) * a * h = (3/2) * a * h.

Полная поверхность пирамиды состоит из боковой поверхности и основания. Площадь основания треугольной пирамиды равна (1/2) * a * h, так как это треугольник.

Итак, полная поверхность пирамиды равна (3/2) * a * h + (1/2) * a * h = 2a * h.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности равна 96 см², а полная поверхность равна 112 см².

(3/2) * a * h = 96, и 2a * h = 112.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a" и "h".

Умножим первое уравнение на 2/3, чтобы избавиться от дробей:

2/3 * (3/2) * a * h = 2/3 * 96,

a * h = 64.

Теперь мы можем разделить второе уравнение на 2:

2a * h = 112,

a * h = 56.

Таким образом, мы получили два уравнения: a * h = 64 и a * h = 56.

Так как эти уравнения противоречат друг другу, они не могут быть решены совместно. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи. Проверьте данные и условия задачи еще раз.