Question

] Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 650 , 1200 , 450, 1300 ? Ответ обоснуйте

Answer 1

Ответ:Да

Объяснение:

Сумма углов четырёхугольника 360°. Можем найти это и по формуле 180° × (n-2), где n - это количество сторон. Отсюда 180° × (n-2) = 180° × (4-2) = 180° × 2 = 360°

360° ÷ 4 = 90°

Т.к. сумма углов четырёхугольника равна 360° и у четырёхугольника 4 стороны 360° делим на 4, получается, что градусная мера одного (каждого) угла четырёхугольника равна 90°.

Четырёхугольники, у которых градусные меры каждого угла равны 90° - это квадрат и прямоугольник.

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырехугольника с углами 650°, 1200°, 450° и 1300°.

Все углы в выпуклом четырехугольнике должны быть меньше 180°. Если мы сложим углы 650°, 1200°, 450° и 1300°, получим 3600°, что превышает сумму углов в любом выпуклом четырехугольнике, которая равна 360°.

Таким образом, данная комбинация углов не может быть углами выпуклого четырехугольника, и поэтому такой четырехугольник не существует.