Question

AK - биссектриса угла А прямоугольника ABCD, K € BC. найдите периметр прямоугольника, если CD=8 см, KC=3 см​

Answer 1

Ответ:

(8+3)×2=22

Площадь прямоугольника 22см

Вроде так.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством биссектрисы угла прямоугольника. Согласно данной информации, точка K является точкой пересечения биссектрисы угла A и стороны BC прямоугольника ABCD. Это означает, что отрезок AK делит угол A пополам, а также делит сторону BC на два отрезка KB и KC, причем отрезок KC равен 3 см.

Поскольку AK является биссектрисой угла A, отрезки BK и CK должны быть равными. Таким образом, отрезок KB также равен 3 см.

Теперь у нас есть следующие данные:

• CD = 8 см (ширина прямоугольника).
• KC = 3 см.
• KB = 3 см.

Чтобы найти длину стороны AB (или AD), мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника AKC:

AC^2 = AK^2 + KC^2

Мы знаем, что AC = CD = 8 см, и KC = 3 см. Давайте найдем длину AK:

AK^2 = AC^2 - KC^2 AK^2 = 8^2 - 3^2 AK^2 = 64 - 9 AK^2 = 55 AK = √55 (положительный корень, так как AK - это длина)

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника ABCD, нам нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = 2 * (AB + BC) Периметр = 2 * (AK + KB + KC + CD) Периметр = 2 * (√55 + 3 + 3 + 8) Периметр = 2 * (√55 + 14) Периметр ≈ 2 * (7.42 + 14) Периметр ≈ 2 * 21.42 Периметр ≈ 42.84 см

Итак, периметр прямоугольника ABCD составляет примерно 42.84 см.