Question

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите угол между диагональю и боковой стороной трапеции, если её острый угол равен 48. Пж напишите отвеееееет​

Answer 1

Ответ:

3 и 87

Объяснение:

1. АО=ДО (тк диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся попарно на равные отрезки), следовательно треугольник АОД - равнобедренный, тогда угОАД=угОДА=(180-90)/2=45;

2. уг ВАС=угВАД-угОАД=48-45=3гр;

3.  угАВС=угВСД=180-угВАД=180-48=132гр;

4. угОАД=угАСВ=45 (как накрест лежащие);

5. угАСД=угВСД-угАСВ=132-45=87

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Пусть A и B — основания трапеции, а C и D — середины диагоналей. Так как диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, то получаем прямоугольный треугольник ABC, где AC — диагональ, AB — боковая сторона трапеции, а угол BAC равен 90 градусов.

Для нахождения угла между диагональю и боковой стороной требуется найти угол CAD. Обратимся к прямоугольному треугольнику ADC. Из условия равнобедренности трапеции следует, что угол ADC равен углу ACD, и они оба равны половине острого угла трапеции, то есть 48/2 = 24 градуса.

Таким образом, угол между диагональю и боковой стороной трапеции равен 24 градуса.