Question

Найдите и НОК чисел 345 и 322​

Answer 1

Ответ:

НОК (345; 322) = 4830

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти НОК чисел, надо к недостающим множителям меньшего числа добавить множители бОльшего числа и перемножить их.

разложим числа на простые множетели:

345 = 3 * 5 * 23

322 = 2 * 7 * 23

теперь к недостающим множителям меньшего числа добавим множители бОльшего числа и перемножим их:

НОК (345; 322) = 3 * 5 * 23 * 2 * 7 = 4830

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 345 и 322, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД - это наибольший общий делитель.

Сначала найдем НОД(345, 322):

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

scssCopy code
НОД(345, 322) = НОД(322, 345 % 322) = НОД(322, 23)
НОД(322, 23) = НОД(23, 322 % 23) = НОД(23, 5)
НОД(23, 5) = НОД(5, 23 % 5) = НОД(5, 3)
НОД(5, 3) = НОД(3, 5 % 3) = НОД(3, 2)
НОД(3, 2) = НОД(2, 3 % 2) = НОД(2, 1)
НОД(2, 1) = 1

Таким образом, НОД(345, 322) = 1.

Теперь мы можем найти НОК(345, 322):

javascriptCopy code
НОК(345, 322) = |345 * 322| / НОД(345, 322) = 110790 / 1 = 110790.

Итак, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 345 и 322 равно 110790.