Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Определи синус острого угла, если дан косинус того же угла. (Дробь сокращать не нужно.) Ответ: если cos α=8/10, то sin α=

Answer 1

Ответ:

то а sin a=3/5 с сокращением

Answer 2

Конечно, я помогу вам. Для нахождения синуса острого угла (sin α), если известен косинус (cos α), можно воспользоваться тригонометрическим тождеством:

$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1.$

Известно, что $\cos \alpha = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$.

Подставив значение косинуса в тождество, мы получим:

$\sin^2 \alpha + \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 1.$

Теперь решим это уравнение относительно $\sin \alpha$:

$\sin^2 \alpha + \frac{16}{25} = 1,$

$\sin^2 \alpha = 1 - \frac{16}{25},$

$\sin^2 \alpha = \frac{9}{25}.$

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

$\sin \alpha = \frac{3}{5}.$

Итак, если $\cos \alpha = \frac{8}{10}$, то $\sin \alpha = \frac{3}{5}$.