Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААА Дан равносторонний треугольник АВС, периметр которого 12. Найдите (ВС+2ВА)^2

Answer 1

В равностороннем треугольнике все углы по 180°:3=60°.

Если Р=12, то каждая сторона 12:3=4

Построим вектор 2ВС на продолжении стороны ВС. Его длина 2*|BC|=6

Затем построим вектор разности DA и найдем его длину из ΔАВD.

По т. косинусов DA²=AB²+BD²-2*AB*BD*cos(∠ABD)

DA²=3²+6²-2*3*6*cos60 ,

DA²=9+36-36*0,5 ,

DA²=27 ,DA=√27.

Тогда (ВА-2ВС)²=(DA)²=27

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится некоторая информация о равносторонних треугольниках. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой.

Пусть сторона треугольника равна "а". Тогда периметр равностороннего треугольника будет равен 3а.

В данном случае у нас периметр равностороннего треугольника равен 12, поэтому каждая сторона треугольника равна 12/3 = 4.

Теперь мы можем вычислить значение выражения (ВС+2ВА)^2:

(ВС+2ВА)^2 = (4 + 2*4)^2 = (4 + 8)^2 = 12^2 = 144.

Итак, (ВС+2ВА)^2 равно 144.