Question

". Знайдіть меншу бічну сторону прямокутної трапеції, якщо її основи дорівнюють 4 см і 7 см, а один із кутів дорівнює 135°. Розв'язання

Answer 1

Ответ:

3см

Объяснение:

Решение на фото...

Answer 2

Давайте спершу з'ясуємо, яка зі сторін трапеції є меншою бічною стороною. Оскільки одна зі сторін є меншою основою, давайте позначимо її як "a", а іншу бічну сторону - "b".

Ми знаємо, що одна з основ трапеції дорівнює 4 см, і інша - 7 см.

Також нам відомо, що один із кутів трапеції дорівнює 135°. Цей кут розташований між більшою основою та однією з бічних сторін. Отже, це є кут між стороною "b" і більшою основою.

Ми знаємо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Оскільки ми маємо прямокутну трапецію, то ми можемо використовувати цей факт для знаходження кута між меншою основою та стороною "a". Цей кут дорівнює:

180° - 135° = 45°.

Тепер ми маємо два кути та бічну сторону "a". Ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження меншої бічної сторони "b".

Застосуємо тангенс кута 45°:

tan(45°) = протилежна сторона / прилегла сторона.

Оскільки протилежна сторона - це сторона "b", а прилегла сторона - це сторона "a":

1 = b / a.

Отже, b = a.

Отже, менша бічна сторона трапеції дорівнює 4 см.

Отже, менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 4 см.