Question

Чему равны стороны прямоугольника а и b, если они соотносятся как 4:3, а площадь прямоугольника равна 432 дм ? Ответ: A= дм; Б= дм.

Answer 1

Ответ:

А = 24 (дм)

Б = 18 (дм)

Объяснение:

Формула площади прямоугольника: S = a * b

Пусть х - одна часть, тогда a = 4x, b = 3x. Получим уравнение, исходя из формулы площади.

4x * 3x = 432

12x² = 432 | : 12

x² = 36

x = ±6, x = 6  - берем положительный корень, так как стороны не могут быть получены в отрицательном значении

a = 4x = 4 * 6 = 24 (дм);

b = 3x = 3 * 6 = 18 (дм).

Answer 2

Давайте воспользуемся данными, чтобы найти значения сторон прямоугольника. Мы знаем, что стороны пропорциональны 4:3, что означает, что можно записать:

a/b = 4/3

Также дано, что площадь прямоугольника равна 432 дм²:

a * b = 432

Теперь мы имеем систему уравнений:

Система уравнений:

1. a/b = 4/3
2. a * b = 432

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения сторон a и b. Сначала из первого уравнения найдем выражение для a:

a = (4/3) * b

Подставим это выражение во второе уравнение:

(4/3) * b * b = 432

Упростим:

(4/3) * b² = 432

Теперь выразим b²:

b² = (432 * 3) / 4 b² = 324

Извлечем квадратный корень:

b = √324 b = 18

Теперь, зная значение b, мы можем найти значение a:

a = (4/3) * 18 a = 24

Итак, стороны прямоугольника равны a = 24 дм и b = 18 дм.