Question

В. 2. При пересечении двух прямых обра- зовалось четыре угла меньше развер- нутого. Найдите эти углы, зная, что один из них на 60° больше половины другого

Answer 1

Ответ:

сумма двух углов ближайших 180 градусов.

пусть х градусов второй угол, то 0,5х+60 градусов второй угол.

получили: х+0,5х+60=180

1,5х=120

х=80 градусов- второй угол

180-80=100 градусов первый угол

(соответственно 3= 80, 4=100- накрест лежащие углы равны)

Answer 2

Пусть угол, который является половиной другого угла, равен x. Тогда другой угол будет равен 2x + 60°.

При пересечении двух прямых образуется 4 угла, и каждая пара смежных углов будет образовывать угол, меньший чем развернутый угол (180°). Таким образом, каждый из этих углов будет меньше 180° / 4 = 45°.

Исходя из этого, у нас есть следующие неравенства:

x < 45°, 2x + 60° < 45°.

Решим эти неравенства:

1. x < 45°: Если мы возьмем x = 30°, это удовлетворит первому неравенству.

2. 2x + 60° < 45°: Подставим x = 30°: 2 * 30° + 60° < 45°, 60° + 60° < 45°, 120° < 45°.

Это неравенство неверно для x = 30°.

Таким образом, единственное значение x, которое удовлетворяет обоим неравенствам, равно x = 30°.

Теперь мы можем найти оба угла:

Угол x = 30°.

Угол 2x + 60° = 2 * 30° + 60° = 120°.

Итак, углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, равны 30° и 120°.