Question

Вкажіть координати центра кола x2-12x+y2+4y+40=0 А) (6;-2) Б) (-6;-2) В) (6;2) Г) (-6;2)

Answer 1

(х2-12х+кор(6))-кор(6)+(у2+4у+2)-2=40
(х-6)^2+(у+2)^2
О-центр
О(6;-2).
Б

Answer 2

Для знаходження координат центра кола, представленого рівнянням x^2 - 12x + y^2 + 4y + 40 = 0, треба спочатку привести його до канонічного вигляду (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус кола.

Завдане рівняння можна переписати в такому вигляді: (x^2 - 12x) + (y^2 + 4y) = -40.

Щоб завершити квадрат для x-термінів, додамо (12/2)^2 = 36 до обидвох боків: (x^2 - 12x + 36) + (y^2 + 4y) = -40 + 36.

Аналогічно, додамо (4/2)^2 = 4 до обидвох боків для завершення квадрату для y-термінів: (x^2 - 12x + 36) + (y^2 + 4y + 4) = -40 + 36 + 4.

Тепер можемо переписати рівняння у канонічному вигляді: (x - 6)^2 + (y + 2)^2 = 0.

Порівнюючи це з загальною формулою круга, бачимо, що координати центра кола є (6, -2).

Таким чином, правильна відповідь є А) (6, -2).