Question

в равнобедренном треугольнике abs с основанием AC проведена медиана bm найдите её длину если периметр треугольника . abs равен 70см а треугольника ABM 50 см

Answer 1

треугольник АВС

АМ медиана

Answer 2

Давайте обозначим длину медианы BM как х. Поскольку треугольник ABS является равнобедренным, медиана BM также является высотой, а также делит основание AC на две равные части.

Так как периметр треугольника ABS равен 70 см, а треугольника ABM равен 50 см, мы можем записать следующее:

2(AB + BS + SA) = 70, AB + BS + SA = 35, -- (1)

AB + BM + MA = 50. -- (2)

Поскольку треугольник ABS равнобедренный, то AB = SA.

Подставим AB = SA в уравнение (1):

2AB + BS = 35, 2AB = 35 - BS.

Теперь, подставим это в уравнение (2):

35 - BS + BM + MA = 50, BM + MA = 50 - 35 + BS, BM + MA = 15 + BS.

Так как BM и MA являются равными отрезками, мы можем записать следующее:

BM = MA = (15 + BS)/2.

Мы также знаем, что BM является медианой, делит основание AC на две равные части. Поэтому мы можем записать следующее:

BM = MC = (AC)/2.

Из уравнений (1) и (2) мы можем получить значение AB и BS:

AB = SA = (35 - BS)/2, BS = 35 - 2AB.

Теперь мы можем записать уравнение для AC:

AC = AB + BS = AB + (35 - 2AB) = 35 - AB.

Зная, что AC = 70 см, мы можем решить это уравнение:

35 - AB = 70, AB = 35.

Теперь мы можем найти BM:

BM = (15 + BS)/2 = (15 + (35 - 2AB))/2 = (15 + (35 - 2*35))/2 = (15 - 35)/2 = -20/2 = -10.

Однако, полученное значение отрицательно и не имеет физического смысла. Возможно, в задаче содержится ошибка, либо была допущена ошибка при ее записи. Пожалуйста, проверьте исходные данные и уточните условие задачи, если это возможно.