Question

35 баллов!!! Четырёхугольник АBCD – ромб. Диагональ АС равна стороне ромба. Найдите угол между векторами (ВА ) ⃗ и (ВС) ⃗​

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

если ас равна стороне ромба, ромб состоит из двух равносторонних треугольников

у них углы - 60 гр

ПС..

АВ = ВС = СА

три стороны равны

три угла значит - одинаковы

сумма углов - 180

180/3 = 60

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба. Поскольку ромб является параллелограммом, вектор, соединяющий две противоположные вершины, будет иметь одинаковую длину и направление с диагональю, проходящей через эти вершины.

Пусть сторона ромба равна a, тогда длина диагонали AC также будет равна a.

Вектор BA (Вектор из B в A) направлен от вершины B к вершине A. Аналогично, вектор BC направлен от вершины B к вершине C.

Так как диагональ AC равна стороне ромба, то вектор AC (Вектор из A в C) равен a.

Теперь мы можем использовать определение скалярного произведения векторов, чтобы найти угол между векторами BA и BC:

cos(θ) = (BA · BC) / (|BA| * |BC|),

где θ - искомый угол, BA · BC - скалярное произведение векторов BA и BC, |BA| и |BC| - длины векторов BA и BC соответственно.

Поскольку ромб является фигурой симметричной относительно своих диагоналей, скалярное произведение векторов BA и BC будет равно нулю (перпендикулярность):

BA · BC = 0.

Таким образом, cos(θ) = 0, что означает, что угол θ равен 90 градусам.

Итак, угол между векторами BA и BC в ромбе, где диагональ AC равна стороне ромба, равен 90 градусам.