Question

знайдіть сторону ас трикутника авс . якщо ав=4 см вс=8 см кут в 120 у відповідності запишіть квадрат сторони ас​

Answer 1

Ответ:

формула сторони через дві сторони і кута між ними.

Объяснение:

8√3можна розкрити ,але і така відповідь є досить точною.якщо потрібно переведена то буде 13,9-відповідь .але та краще

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо третю сторону трикутника АС. Ми можемо використовувати закон синусів для цього:

$\frac{AS}{\sin(\angle AVS)} = \frac{AC}{\sin(\angle ASC)}$

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$\frac{8}{\sin(120^\circ)} = \frac{AC}{\sin(\angle ASC)}$

Знаючи, що $\sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, ми можемо розв'язати це відношення для сторони $AC$:

$AC = \frac{8 \cdot \sin(\angle ASC)}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

$AC = \frac{16 \cdot \sin(\angle ASC)}{\sqrt{3}}$

Тепер ми знаємо, що $AV = 4 \, \text{см}$ і $AC$ виражається через $AS$ та кут $\angle ASC$. Ми також можемо використовувати теорему косинусів, щоб знайти $AC$ у вигляді $AS$:

$AC^2 = AV^2 + VS^2 - 2 \cdot AV \cdot VS \cdot \cos(\angle AVS)$

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$AC^2 = 4^2 + 8^2 - 2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot \cos(120^\circ)$

$AC^2 = 16 + 64 + 64$

$AC^2 = 144$

$AC = 12$

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони $AC$, ми можемо знайти квадрат цієї сторони:

$AC^2 = 12^2 = 144$

Отже, квадрат сторони $AC$ дорівнює $144\, \text{см}^2$.