Question

Помогите пожалуйста. В равнобедренном треугольнике ABC проведена биссектриса ad к основанию. отрезок Bd равен 7 см. найдите основание треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Основание равно 14 см.

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике АВС биссектриса АD, проведенная к основанию ВС, является и медианой, и высотой (свойство).

Следовательно, BD = DC и основание ВС = 2·BD = 2·7 = 14см.

Answer 2

Давайте обозначим следующие точки на вашем треугольнике:

• Точка A - вершина равнобедренного треугольника.
• Точка B - середина основания треугольника.
• Точка C - вершина равнобедренного треугольника.
• Точка D - точка пересечения биссектрисы AD и основания BC.

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, это означает, что AB = BC.

Также, по определению биссектрисы, точка D делит сторону BC на два отрезка в пропорции, соответствующей отношению длин смежных сторон треугольника ABD и ACD, то есть:

BD / CD = AB / AC.

Подставляя значения BD = 7 см и AB = BC (по равнобедренности треугольника), мы можем записать:

7 / CD = 1.

Отсюда получаем, что CD = 7 см.

Итак, мы знаем, что BD = 7 см и CD = 7 см. Теперь мы можем найти длину всей стороны BC:

BC = BD + CD = 7 + 7 = 14 см.

Таким образом, длина основания треугольника BC равна 14 см.