Question

середня линия прямокутнои трапеции доривнюе 9 см, а висота, проведена з вершини тупого кута, дилииь бильшу основу на два видризкы, один з яких у два рази бильший за другий, рахуюяи вид вершини прямого кута. Знайдить основы трапеций​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотрите на файле

Answer 2

Позначимо дані так:

• Основа меншого основного трикутника: $x$ (см)
• Основа більшого основного трикутника: $2x$ (см)
• Висота більшого основного трикутника (проведена з вершини тупого кута): $h$ (см)
• Середня лінія прямокутної трапеції: 9 см

Відомо, що середня лінія прямокутної трапеції дорівнює середньому арифметичному довжин основ, тобто:

$\frac{2x + x}{2} = 9$

Об'єднавши чисельники, отримуємо:

$3x = 18$

Розділимо обидві сторони на 3:

$x = 6$

Отже, менша основа дорівнює 6 см, а більша основа - 12 см.

Знаючи меншу основу $x = 6$ см та висоту $h$, ми можемо визначити площу меншого трикутника:

$S_{\text{менший}} = \frac{1}{2} \cdot x \cdot h$

Аналогічно, знаючи більшу основу $2x = 12$ см та висоту $h$, ми можемо визначити площу більшого трикутника:

$S_{\text{більший}} = \frac{1}{2} \cdot 2x \cdot h$

За умовою задачі відомо, що площа більшого трикутника вдвічі більша за площу меншого:

$S_{\text{більший}} = 2 \cdot S_{\text{менший}}$

Підставимо вирази для площі трикутників:

$\frac{1}{2} \cdot 2x \cdot h = 2 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot x \cdot h\right)$

Спростимо:

$xh = xh$

Ця рівність справедлива для будь-яких значень $x$ та $h$, тобто вона не додає додаткової інформації до задачі.

Отже, задача не має єдиного розв'язку, і не можна знайти унікальні значення основ трапеції тільки за заданими умовами.