Question

СРОЧНОООО В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм. и можно полное решение, пожалуйста

Answer 1

нужно провести диагональ АС , тогда угол ВСА = углу САD , => BC || AD и эти стороны = , и это значит ABCD параллелограм...

Answer 2

Для доказательства того, что четырехугольник АВСД является параллелограммом, нам понадобится использовать определение параллелограмма и свойства равных сторон и углов.

Определение параллелограмма: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Дано: АВ = СД (по условию)

Чтобы доказать, что АВСД - параллелограмм, нам необходимо показать, что противоположные стороны АВ и СД параллельны.

Рассмотрим треугольники АВС и СДА:

У нас есть две равные стороны: АВ = СД (по условию) и ВА = ДС (по свойству равных сторон).

Также, по определению параллелограмма, сторона АВ параллельна стороне СД.

Используя свойство равных сторон, мы можем сказать, что угол АВС равен углу СДА.

Теперь рассмотрим треугольники АВД и САВ:

У нас есть две равные стороны: АВ = СД (по условию) и ВА = ДС (по свойству равных сторон).

Также, по определению параллелограмма, сторона АВ параллельна стороне СД.

Используя свойство равных сторон, мы можем сказать, что угол АВД равен углу САВ.

Таким образом, мы доказали, что в четырехугольнике АВСД противоположные стороны АВ и СД параллельны, а также соответствующие углы АВС и СДА, и углы АВД и САВ равны.

Следовательно, по определению параллелограмма, четырехугольник АВСД является параллелограммом.