Question

один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих на 48градусів більший за інший. Знайдіть кут між прямими.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте позначимо кути між прямими як $x$ і $y$, де $x > y$. За умовою задачі, ми знаємо, що різниця між цими кутами дорівнює 48 градусів:

$x - y = 48^\circ.$

Також, ми можемо використовувати факт, що кути, утворені двома перетинаючимися прямими, дорівнюють 180 градусів:

$x + y = 180^\circ.$

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Додавши перше рівняння до другого, ми отримаємо:

$x + x = 48^\circ + 180^\circ,$ $2x = 228^\circ.$

Поділимо обидва боки на 2:

$x = 114^\circ.$

Підставляючи значення $x$ у перше рівняння:

$114^\circ - y = 48^\circ,$ $y = 66^\circ.$

Таким чином, ми знайшли кути між прямими: $x = 114^\circ$ і $y = 66^\circ$.

А тепер давайте знайдемо кут між прямими, який відповідає захопленню одного з цих кутів (нехай це буде кут $y$):

Кут між прямими $x$ і $y$ дорівнює сумі $x$ і $y$:

$x + y = 114^\circ + 66^\circ = 180^\circ.$

Отже, кут між прямими становить 180 градусів.