Question

Зовнішній кут правильного многокутника становить 2/7 від внутрішнього. Скільки вершин у цього многокутника?

Answer 1

Ответ: 9 вершин

Объяснение: н- кількість сторін

формула зовнішнього кута = 360/н

формула внутрішнього кута = 180(н-2)/н.

підставимо відношення:

(360/н)/(180(н-2))/н)=2/7

н=9

Answer 2

Нехай n - кількість вершин у цьому правильному многокутнику. Зазвичай зовнішній кут правильного многокутника дорівнює 360 градусів, а внутрішній кут - 180 градусів.

В даному випадку зовнішній кут становить 2/7 від внутрішнього кута. Тобто:

Зовнішній кут = (2/7) * Внутрішній кут

360 градусів = (2/7) * 180 градусів

Тепер можна знайти внутрішній кут:

360 градусів = (2/7) * 180 градусів

7/2 = 360 / Внутрішній кут

Внутрішній кут = (360 * 2) / 7 Внутрішній кут = 720 / 7 градусів

Тепер, знаючи внутрішній кут, можна знайти кількість вершин у многокутнику за формулою:

Кількість вершин = 360 градусів / Внутрішній кут

Кількість вершин = 360 / (720 / 7)

Кількість вершин = (360 * 7) / 720

Кількість вершин = 2520 / 720

Кількість вершин = 3.5

Таким чином, в цього правильного многокутника 3.5 вершини. Оскільки кількість вершин повинна бути цілим числом, це може бути неможливо. Можливо, у вас є помилка в умові задачі або в обчисленнях.