Question

Діагоналі квадрата ABCD перетинаються в точці О. Знайдіть діагональ AC, якщо ВD + ОС = 9 см.

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

в_с

/.о /

а—д

ас=?

Вд+ос =9 см

Вд -це повна діагональ.

ОС-половинка

Якщо ми припустистимо що: ВО половина від ОД.то ми можемо 9/ 3=3 (це кожна половина ).звідси ми отримуємо що АС-6 см

Answer 2

Позначимо діагональ AC як "d", а сторону квадрата AB (яка є також стороною CD) як "a".

Ми маємо дано, що BD + OC = 9 см. Оскільки діагоналі перетинаються в точці О, то ми можемо записати наступне співвідношення:

BD + OC = OB + OD.

Оскільки OB = OD (оскільки точка O - це точка перетину діагоналей), то можемо замінити OB на OD:

BD + OC = 2 * OD.

Але OD - це половина діагоналі AC, тобто OD = d/2.

Отже, ми можемо записати:

BD + OC = 2 * (d/2), BD + OC = d.

Також, знаючи, що BD = a і OC = a (оскільки точка О - це точка перетину діагоналей і сторони квадрата), ми отримуємо:

a + a = d, 2a = d.

Отже, діагональ AC дорівнює 2a.

Дано, що BD + OC = 9 см. Так як BD = OC = a, то:

2a = 9, a = 9 / 2, a = 4.5.

Тепер, ми можемо знайти діагональ AC:

d = 2a, d = 2 * 4.5, d = 9.

Отже, діагональ AC квадрата ABCD дорівнює 9 см.