Question

Периметр треугольника равен 60 см. Стороны треугольника относятся как 2:4:6. Найти стороны и периметр треугольника, вершины которого лежат на серединах сторон данного треугольника. Помогите пожалуйста !!!!!!!​

Answer 1

Пусть х см - одна часть стороны треугольника. Тогда, его стороны равны 2х, 4х, 6х. Т.к периметр треугольника равен 60 см, составим уравнение:

2х+4х+6х=60

12х=60

х=5

Значит, стороны треугольника равны 10, 20, 30 см.

Чтобы найти периметр другого треугольника, мы должны найти длины средних линий данного треугольника.Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника и равна её половине. Значит, средние линии будут равны 5, 10, 15 см. Периметр нового треугольника равен 5+10+15=30 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим первоначальный треугольник. Пусть его стороны будут 2x, 4x и 6x, где x - это некоторый коэффициент. Мы знаем, что периметр треугольника равен 60 см:

Периметр = Сумма сторон = 2x + 4x + 6x = 12x

У нас есть уравнение:

12x = 60

Решая это уравнение, найдем значение x:

x = 60 / 12 x = 5

Теперь мы можем найти длины сторон первоначального треугольника:

Первая сторона: 2x = 2 * 5 = 10 см Вторая сторона: 4x = 4 * 5 = 20 см Третья сторона: 6x = 6 * 5 = 30 см

Теперь давайте построим треугольник с вершинами в серединах сторон первоначального треугольника. Этот треугольник будет подобным исходному треугольнику, и его стороны будут половиной длины сторон первоначального треугольника.

Первая сторона нового треугольника: 10 / 2 = 5 см Вторая сторона нового треугольника: 20 / 2 = 10 см Третья сторона нового треугольника: 30 / 2 = 15 см

Таким образом, стороны нового треугольника будут 5 см, 10 см и 15 см. Периметр нового треугольника будет:

Периметр = Сумма сторон = 5 + 10 + 15 = 30 см

Итак, стороны и периметр нового треугольника составляют 5 см, 10 см, 15 см и 30 см соответственно.