Question

Даны точки A (2; 4) и B (8; 6). Найдите координаты и длину вектора AB.

Answer 1

Ответ:

→AB{6;2}.

|AB| = 2√10.

Объяснение:

Все по формулам.

1. Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала:

Вектор АВ={8-2;6-4} = {6;2}.

2.  Модуль вектора (его длина) равен квадратному корню из суммы квадратов его координат.  |a|=√(x²+y²+z²):

|AB| = √(6²+2²) = √40 = 2√10.

Answer 2

Чтобы найти координаты вектора AB, нужно вычислить разность координат точки B и точки A:

Координаты вектора AB = Координаты точки B - Координаты точки A AB = (8 - 2, 6 - 4) = (6, 2)

Теперь для вычисления длины вектора AB воспользуемся формулой для расстояния между двуми точками в декартовой системе координат:

Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B.

Подставляем значения:

Длина AB = √((8 - 2)^2 + (6 - 4)^2) = √(6^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 ≈ 6.32

Таким образом, координаты вектора AB равны (6, 2), а длина вектора AB составляет примерно 6.32.