Question

Один з кутів що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною дорівнює 50 градусів знайдіть інші сім кутів

Answer 1

Ответ:

∠4=∠5=∠8= 50°;

∠2=∠3=∠6=∠7= 130°

Объяснение:

Один з кутів що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною дорівнює 50°. Знайдіть інші сім кутів.

При перетині паралельних прямих a i b січною c утворюються такі пари кутів:

• кути, що лежать між прямими a і b по один бік від січної c, називаються внутрішніми односторонніми кутами; 

Маємо дві пари внутрішніх односторонніх кутів: ∠3 і ∠5; ∠4 і ∠6.

• кути, що лежать між прямими а і b по різні боки від січної c, називаються внутрішніми різносторонніми кутами; 

Маємо дві пари внутрішніх різносторонніх кутів: ∠3 і ∠6; ∠4 і ∠5.

• кути, що лежать по один бік від січної с, але один із них лежить між заданими прямими, а інший не лежить між ними, називаються відповідними;

Маємо чотири пари відповідних кутів: ∠1 і ∠5; ∠3 і 7; ∠2 і ∠6; ∠4 і ∠8.

Властивості кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною:

• внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих і січній рівні;
• сума двох внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180°;
• відповідні кути при паралельних прямих і січній рівні.

Розв'язання

Нехай а||b, c - січна, ∠1=50°, тоді:

∠5=∠1=50° - як відповідні;

∠4=∠5=50° - як внутрішні різносторонні;

∠8=∠4=50° - як відповідні.

∠3 +∠5=180° - як внутрішні односторонні кути. ⇒

∠3=180°-∠5=180°-50°=130°;

∠7=∠3=130°- як відповідні;

∠6=∠3=130° - як внутрішні різносторонні кути;

∠2=∠6=130° - як відповідні кути.

#SPJ1

Answer 2

Якщо ми маємо дві паралельні прямі і один з кутів, що утворився при їх перетині з січною, дорівнює 50 градусів, то інші кути також будуть мати однаковий розмір. Оскільки сума всіх кутів в кутовій точці (де перетинаються прямі) становить 180 градусів, ми можемо розрахувати інші кути так:

1. Кут №1: 50 градусів (даний).
2. Кут №2: 50 градусів (даний).
3. Кут №3: 180° - (50° + 50°) = 80 градусів.
4. Кут №4: 80 градусів (дорівнює куту №3, оскільки прямі паралельні).
5. Кут №5: 50 градусів (дорівнює куту №1, оскільки прямі паралельні).
6. Кут №6: 50 градусів (дорівнює куту №2, оскільки прямі паралельні).
7. Кут №7: 80 градусів (дорівнює куту №4, оскільки прямі паралельні).

Отже, усі сім кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих з січною, мають розмір 50°, 50°, 80°, 80°, 50°, 50° і 80° відповідно.