Question

Знайти S △ ABC, якщо BC=4 см; AC=3 √2 см; ∠C=45 °

Answer 1

Ответ:

S =1/2 *BC*AC*sin∠C=1/2*4*3$\sqrt{2}$ *$\frac{\sqrt{2} }{2}$ =$\frac{4*3*2}{4}$=6

Answer 2

Ответ:

S =1/2 *BC*AC*sin∠C=1/2*4*3 * ==6

Answer 3

Щоб знайти симетричну різницю S △ ABC, ми спочатку маємо знайти площі трикутників ABC і BAC, а потім відняти площу △ BAC від площі △ ABC.

1. Знайдемо площу трикутника ABC за допомогою півпериметра та формули Герона:

   Півпериметр (s) = (AB + BC + AC) / 2

   Знаючи, що AB = AC (так як ∠C = 45°), отже AB = 3√2 см.

   s = (3√2 + 4 + 3√2) / 2 = (6√2 + 4) / 2 = 3√2 + 2

   Тепер використаємо формулу Герона для знаходження площі △ ABC:

   S △ ABC = √[s(s - AB)(s - BC)(s - AC)] = √[(3√2 + 2)(3√2 + 2 - 3√2)(3√2 + 2 - 4)(3√2 + 2 - 3√2)] = √[(3√2 + 2)(2)(-1)(2)] = √[24] = 2√6 см²

2. Знайдемо площу трикутника BAC:

   S △ BAC = 0.5 * AB * AC * sin(∠C) = 0.5 * 3√2 * 3√2 * sin(45°) = 0.5 * 18 * 0.7071 ≈ 6.3631 см²

3. Знаючи площі трикутників ABC і BAC, знаходимо симетричну різницю:

   S △ ABC △ BAC = S △ ABC - S △ BAC = 2√6 - 6.3631 ≈ 1.245 см²

Отже, площа симетричної різниці S △ ABC дорівнює близько 1.245 см².