Question

Найдите площадь треугольников АВС, если:АВ = 4 см, AC = 6 см, угол A = 30°.​

Answer 1

Решение и ответ:

Найдем площадь треугольника по формуле:

$\displaystyle \boxed{S=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A}$

$\displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot4\cdot6\cdot\sin{30^\circ}$

$\displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot4\cdot6\cdot\frac{1}{2}=6$

S = 6 см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, заданного длинами двух сторон и синусом включенного угла, можно воспользоваться формулой:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * AB * AC * sin(A)

Где:

• AB - длина стороны AB
• AC - длина стороны AC
• A - угол между сторонами AB и AC

Подставляя значения, получаем:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * 4 см * 6 см * sin(30°)

Сначала нужно выразить синус 30° в числовом значении. Синус 30° равен 0.5. Теперь мы можем продолжить вычисления:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * 4 см * 6 см * 0.5 Площадь треугольника ABC = 12 см²

Итак, площадь треугольника ABC равна 12 квадратным сантиметрам.