Question

Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 5 см. Знайдіть більшу основу, якщо висота, проведена з вершини тупого кута, утворює прямокутний трикутник, катет якого, що лежить на більшій основі, дорівнює 2 см.

Answer 1

Проведемо висоти МН та РС, ΔКМН=ΔТРС за катетом та гіпотенузою, тому КН=СТ=2 см.

КТ=2+5+2=9 см.

Відповідь: 9 см.

Answer 2

Позначимо дані величини так:

Менша основа трапеції: $a = 5$ см Висота трапеції, проведена з вершини тупого кута: $h$ (висота від вершини трапеції до площини більшої основи) Катет прямокутного трикутника: $b = 2$ см (це довжина відрізка, що лежить на більшій основі трапеції)

Ми знаємо, що висота, проведена з вершини тупого кута, утворює прямокутний трикутник, тобто:

$\frac{h}{b} = \tan(90^\circ) = \infty$

Це випливає з того, що тангенс 90 градусів дорівнює нескінченності. З цього ми можемо зрозуміти, що $h$ дорівнює добутку $b$ на нескінченність:

$h = b \cdot \infty$

В математичному розумінні, коли одна величина множиться на нескінченність, результат також є нескінченністю.

Таким чином, більша основа трапеції $c$ буде нескінченністю:

$c = a + 2h = 5 + 2 \cdot (b \cdot \infty) = \infty$

Отже, більша основа трапеції є нескінченністю.