Question

Геометрия В треугольнике АВС угол А прямой. Определите синус, косинус, тангенс и котангенс угла В, если АВ=6, АС=8, ВС=10​

Answer 1

Ответ:

sinB

Объяснение:

sinB = AC/BC = 8/10 = 4/5

cosB = AB/BC = 6/10 = 3/5

tgB = AC/AB = sinB/cosB = 4/3

ctgB = AB/AC = 1/tgB = 3/4

Answer 2

Чтобы найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла В в треугольнике АВС, где угол А является прямым, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения.

Сначала найдем значение угла В, используя теорему косинусов: cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) cos(B) = (6^2 + 10^2 - 8^2) / (2 * 6 * 10) cos(B) = (36 + 100 - 64) / 120 cos(B) = 72 / 120 cos(B) = 0.6

Теперь, зная значение косинуса угла В, мы можем вычислить остальные тригонометрические функции:

синус угла В: sin(B) = √(1 - cos^2(B)) sin(B) = √(1 - 0.6^2) sin(B) = √(1 - 0.36) sin(B) = √0.64 sin(B) = 0.8

тангенс угла В: tan(B) = sin(B) / cos(B) tan(B) = 0.8 / 0.6 tan(B) = 1.33

котангенс угла В: cot(B) = 1 / tan(B) cot(B) = 1 / 1.33 cot(B) ≈ 0.75

Итак, синус угла В равен 0.8, косинус угла В равен 0.6, тангенс угла В равен 1.33, а котангенс угла В приблизительно равен 0.75.